une équerre en bois
Le théorème de pythagore est incontournable dès le collège _ on l’apprend en 4ème _ le maîtriser est nécessaire pour assurer ses résultats en mathématiques. Avec le théorème de Thalès, il est indispensable de le comprendre. Pour pouvoir l’appliquer sans difficultés, mieux vaut être à l’aise avec les tables de multiplications. Il n’est pas très compliqué, rassurez-vous, donc si vous n’avez pas tout suivi dans le cours de mathématiques, voici le théorème ré-expliqué ainsi que son application dans ses formes les plus courantes. Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés Formule : AB²+AC²=BC² triangle rectangle soutien scolaire mathématiques Qu’est ce qu’un triangle rectangle ? Un triangle qui a un angle droit. Deux de ses côtés sont perpendiculaires Et l’hypoténuse, c’est quoi ? L’hypoténuse, c’est le côté du triangle qui est opposé à l’angle droit ! Des trois côtés, c’est toujours le côté le plus long du triangle. Calculer sa longueur revient à appliquer la formule du théorème puis de trouver la racine carrée du résultat. Comment calcule-t-on un carré ? Très simple : multiplier un nombre par lui-même. Exemple : 3² = 3 x 3 = 9 12² = 12 x 12 = 144 Et une racine carrée ? Pour cela, utilisez votre calculatrice !

 Application du théorème de Pythagore : exemples

Calcul de la longueur d’un côté adjacent à l’angle droit : Si on on connaît la longueur de l’hypoténuse et celle d’un des autres côtés, comment calculer la longueur du dernier côté (AC par exemple)? Alors on fait le raisonnement suivant : AC²=BC² - AB² On calcule la racine carrée de AC² et on obtient notre résultat. Démontrer qu’un triangle est parfaitement rectangle : Même si vous avez l’impression qu’il y a un angle droit, et même si votre équerre vous le montre, l’angle n’est peut être pas parfaitement droit ou il va falloir en faire la démonstration. C’est un exercice très courant. Il s’agit simplement d’appliquer le théorème en posant l’égalité de base. Si BC² est effectivement égal à AB² + AC² alors le triangle est parfaitement triangle, si les valeurs diffèrent, ne serait-ce que de quelques décimales, alors le triangle n’est pas parfaitement carré. Géométrie On peut aborder le théorème de Pythagore dans une problématique de géométrie, par exemple dans un exercice de calcul d’aire. L’aire du carré issu de l’hypoténuse = la somme des aires des carrés issus des 2 autres côtés. théorème de Pythagore

En savoir plus sur Pythagore

Qui était Pythagore ? Un mathématicien et philosophe du VIème siècle avant JC, grec. Dans l'histoire des mathématiques, il fait partie des grands noms.